完全平方差公式是什么
完全平方差公式是什么
例题：8²-4²=(8 4)x(8-4)=12x4=48完
完全平方差公式是什么，很多人对于完全平方差公式是什么不是很清楚，下面跟着小编一起来看看吧，希望此文章能帮到你。
完全平方差公式是什么
例题：8²-4²=(8 4)x(8-4)=12x4=48
完全平方差公式为：(a-b)²=a²-2ab b²，一个完全平方是可以表示成另一个整数的平方的正整数，也就是说，这个正整数可以写成n2的形式，其中n是整数。 可以分解成其它表达式的平方的算数表达式(称为因式分解)，例如：a2±2ab b2=(a±b)2，完全平方与幻方是不同的概念。
两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍即完全平方公式。
(a-b)2=a2 b2-2ab 两数差的完全平方公式（完全平方差），都叫做完全平方公式．
推导：
这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。
区别：这两个不是同一个公式。
1、完全平方差公式：(a-b)²=a²-2ab b²
完全平方差：两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍即完全平方公式。
例句：(6-4)²=6²-2x6x4 4²=36-48 16=4
2、平方差公式：a²-b²=(a b)(a-b)
平方差：一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式。
例句：6²-4²=(6 4)x(6-4)=10x2=20
3、完全平方公式是三项：a²-2ab b²，平方差公式是两项：a²-b²。
扩展资料：
平方差可利用因式分解及分配律来验证 。先设a及b。
ba-ab=0
那即是ab=ba，同时运用了环的原理。把这公式代入：
a²-ab ba-b²
若上列公式是
a²-b²
就得到以下公式：
a²-ab ba-b²-(a²-b²)=0
以上运用了r-r=0，也即是两方是相等，就得到：
a²-ab ba-b²=a²-b²
注：a2-ab ba-b2=(a-b)(a b)
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